Séance du 31 mars 2017

Lieu: IHP, salle 201



11:00  Marco Robalo (Jussieu)
TBA.
Abstract: TBA.


14:15 Ilia Itenberg (Jussieu et ENS)
Nombres de Hurwitz pour les polynômes réels.
Abstract: On introduit un dénombrement signé de polynômes réels qui produit un analogue réel des nombres de Hurwitz dans le cas polynomial. Les invariants ainsi obtenus permettent de montrer l'abondance des solutions réelles dans les problèmes énumératifs correspondants : dans beaucoup de cas, le nombre de solutions réelles est asymptotiquement équivalent (dans une échelle logarithmique) au nombre de solutions complexes. (Travail en commun avec Dimitri Zvonkine)


16:00  Roman Golovko (Bruxelles)  
Towards the strong Arnold conjecture.

Abstract: We discuss the relative and absolute versions of the stable Arnold conjecture, which improve the relative and absolute versions of the homological Arnold conjecture and are closely related to the strong Arnold conjecture. In the relative setting, we show that the number of Reeb chords on a  Legendrian submanifold, which admits an exact Lagrangian filling satisfying some technical conditions,
is bounded from below by the stable Morse number of the filling. In the absolute setting, given a closed symplectically aspherical manifold, we show that the number of fixed points of a generic Hamiltonian diffeomorphism on it is bounded from below by the stable Morse number of this manifold. This is joint work with Georgios Dimitroglou Rizell.




Prochaines séances: 5 mai (P. Ghiggini, A. Peiffer-Smadja,?), 2 juin (H. Gao, M. Fraser, ?)


Autre activité symplectique à Paris:
- Séminaire Nantes-Orsay,

Séance du 3 mars 2017

Lieu: IHP, salle 201



11:00  Luis Hernandez Corbato (Madrid)
The conjugation method in symplectic dynamics.
Abstract: The conjugation method (also known as Anosov-Katok method) allows to produce diffeomorphisms with prescribed properties on the asymptotical distribution of their orbits. In the talk we discuss how to adapt this method from arguments of Fathi and Herman to the symplectic setting. We obtain minimal symplectomorphisms and strictly ergodic contactomorphisms on manifolds which admit a locally free S¹-action by symplectomorphisms and contactomorphisms. This is joint work with Francisco Presas.

14:15 Baptiste Chantraine (Nantes)  
Isotopies legendriennes positives et homologie de Floer.
Abstract: Dans une variété de contact coorientée, une isotopie legendrienne est dite positive si elle évolue dans la direction positive transverse à la structure de contact. Les comportements globaux des isotopies positives diffèrent de ceux des isotopies legendriennes. Dans cet exposé j'expliquerai comment extraire de l'information dans le complexe de Floer associé à une paire de cobordismes lagrangiens (récemment défini en collaboration avec G. Dimitroglou Rizell, P. Ghiggini et R. Golovko) pour donner des obstructions à l'existence de certaines isotopies positives. Cette méthode permet de retrouver toutes les obstructions connues à ce jour et donne de nouveaux exemples. Collaboration avec V. Colin et G. Dimitroglou Rizell.


16:00  Jian Wang (Bonn)  
Some results on Hamiltonian homeomorphisms on aspherical closed surfaces.

Abstract: On closed symplectically aspherical manifolds, Schwarz proved a classical result that the action function of a nontrivial Hamiltonian diffeomorphism is not constant by using Floer homology. In this talk, we will show how to generalize Schwarz's theorem to the C^0-case on closed aspherical surfaces. As application, we prove that the contractible fixed points set (and consequently the fixed points set) of a non-trivial Hamiltonian homeomorphism is not connected.



Prochaines séances: 31 mars (I. Itenberg, R. Golovko, ?), 5 mai (P. Ghiggini, A. Peiffer-Smadja,?), 2 juin (H. Gao, ?, ?)


Autre activité symplectique à Paris:
- Séminaire Nantes-Orsay,